1. Utilice el método de Rayleigh Ritz para obtener una solución a la ecuación diferencial (-d 2 U/dx 2 ) -u + x 2 = 0 para 0< x < 1. Con las condiciones de contorno N 1 (x) = x(1-x) ; N 2 (x) = x 2 (1-x)
2. Resuelva el siguiente problema de valor límite de dos puntos utilizando el método de Galerkin x 2 (d 2 u/dx 2 ) - 2u = 1 para 1<x<2
u(1)=0 y u(2)=0; utilice una función de prueba N1(x) - (x-1) (x-2)
3. Rehaga el problema 2 utilizando el método de mínimos cuadrados.
Consideremos una ecuación diferencial de segundo orden en una dimensión (d 2 u/dx 2 ) - u = 0 para 0<x<2
sujeto a condiciones de contorno. u(0) = 1 y u(2) = 7.389
Resuelva la ecuación utilizando el método de elementos finitos con cuatro elementos, cada uno con dos nodos. Utilice una función de interpolación lineal N1 = 1-x/h y N2 = x/h donde h = 0,5.