Problem 1: Sekil 1' de bir kontrol sisteminin eşdeğer elektrik devresi verilmiştir. RLC devre elemanlarından oluşmuş eşdeğer devrede, bağımsız akım kaynağı
i(t)
giriş olarak uygulanmış,
R
direncinin üzerindeki gerilim çıkış gerilimi olarak tanımlanmıştır. a) Sistemi tanımlayan diferansiyel denklemleri yazarak durum denkleminin matris biçimini çıkarınız ve birim geri beslemeli blok diyagramını çiziniz ( 10 p ). Şekil 1 b) Sisteme ait
T(s)=V_(0)(s)/(I)(s)
transfer fonksiyonunu bulunuz (10p). c) Eleman degerleri
R=1\Omega ,C=1F
ve
L=0.5H
olmak üzere,
i(t)=u(t)
birim basamak girişi için
v_(0)(t)
birim basamak cevabını, sönüm katsayısını bulunuz ve sönüm türünü belirtiniz (10p).