Supóngase que se toman muestras independientes de tamaños n 1 y n 2 de dos poblaciones distribuidas normalmente con varianza ???? 2 1 y ???? 2 2 , respectivamente. Si S 2 1 y S 2 2 denotan las varianzas muestrales respectivas, entonces (n 1 - 1)S 2 1 / ???? 2 1 ~ ????2 (n 1 - 1) y (n 2 - 1)S 2 2 / ???? 2 2 ~ ????2 (n 2 - 1). Además, estas ????2 variables aleatorias son independientes porque las muestras se tomaron de forma independiente.
1) Utilice estas cantidades para construir una variable aleatoria que tenga una distribución F con (n 1 -1) grados de libertad en el numerador y (n 2 -1) grados de libertad en el denominador.
2) Utilice la cantidad de distribución F como una cantidad fundamental para derivar una fórmula para un intervalo de confianza del 10(1 - α)% para ???? 2 2 / ???? 2 1 .